Sunday, September 21, 2008

FERMAT ECUATION: NEW APPROACH

Left:Pierre de Fermat.


The german scientist: Gerd Faltings (1954) a well-known mathematician who demonstrated in 1986 the conjecture of Mordell (any non proyective singular curve of gender g> 1 defined on a body of numbers K only contains a finite number of rational points in K), have just expanded solutions to equation of Fermat.



According to Faltings, alone certain systems of equations have final solutions when rational numbers are used. For the case of the standard equation of Fermat : xn + yn=zn, Feltings sustains that this has many similar solutions starting from 4 n. A proposal put aside, since Andrew Wiles demonstrated in 1994 that these equations lack solutions if n is bigger than 2. Faltings insists to watch again equations of the type: xn + yn=2zn , since in this case there is a solution for n, if x=y=z=1. Here the method of Wiles doesn't work, but that of Faltings who argues that the final equation of Fermat, has many solutions, although it doesn't stop the specific case of the equation developed by Miles, in which is needed plenty in precisión.


NUEVA APROXIMACION a la ECUACION de FERMAT


El matemático alemán Gerd Faltings (1954), conocido por haber demostrado en 1986 la conjetura de Mordell (cualquier curva proyectiva no singular de género g > 1 definida sobre un cuerpo de números K contiene sólo un número finito de puntos racionales en K), acaba de ampliar las soluciones a la ecuación de Fermat.


Segun Faltings, ciertos sistemas de ecuaciones solo disponen de solucciones finales cuando se emplean numeros racionales. Para el caso de la ecuación standard de Fermat : xn + yn=zn , Feltings sostiene que esta tiene muchas soluciones semejantes a partir de 4 n. Una propuesta dejada de lado, desde que Andrew Wiles demostrara en 1994 que estas ecuaciones carecen de solucciones si n es mayor que 2. Faltings insiste en reobservar ecuaciones del tipo: xn + yn=2zn , ya que en caso hay una soluccion para n, si x=y=z=1. Aquí no funciona el metodo de Wiles, pero si el de Faltings, quien arguye que la ecuación final de Fermat, tiene muchas soluciones, aunque no para el caso de la ecuación desarrollada por Miles, en la que se abunda en precisión.

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